Question

упростите выражение sin (3π/2-a)×cos(π/2+a)+sin(2π-a)+cos(3π/2+a)+cosa×sina​

Answer 1

Ответ:

$sin2\alpha$

Объяснение:

$\displaystyle sin\bigg(\frac{3\pi }{2} -\alpha\bigg)*cos\bigg(\frac{\pi }{2} +\alpha\bigg)+sin(2\pi -\alpha)+cos\bigg(\frac{3\pi }{2} +\alpha\bigg)+cos\alpha*sin\alpha=sin\bigg(\frac{3*180^\circ}{2} -\alpha\bigg)*cos\bigg(\frac{180^\circ}{2} +\alpha\bigg)+sin(2*180^\circ-\alpha)+cos\bigg(\frac{3*180^\circ}{2}+ \alpha\bigg)+cos\alpha*sin\alpha=sin(270^\circ-\alpha)cos(90^\circ+\alpha)+sin(360^\circ-\alpha)+cos(270^\circ+\alpha)+cos\alpha*sin\alpha=-cos\alpha*(-sin\alpha)-sin\alpha+sin\alpha+cos\alpha*$

$*sin\alpha=cos\alpha sin\alpha+cos\alpha sin\alpha=\bf sin2\alpha$