Question

Из точки А к плоскости альфа проведены две наклонные АВ и АС, угол между которыми равен 60 °. Проекции этих наклонных равны ОB = 4см и ОС = 5см. Найдите длину отрезка ВС, если длина перпендикуляра АО равна Зсм.​

Answer 1

В сантиметрах

Прямая AO перпендикулярна плоскости и любой прямой в плоскости.

∠AOB=∠AOC=90°

△AOB, △AOC, т Пифагора

AB =√(AO^2 +OB^2) =5

AC =√(AO^2 +OC^2) =√(9+25) =√34

△ABC, т косинусов

BC^2 =AB^2 +AC^2 -2 AB*AC*cosBAC

BC =√(25 +34 -2*5*√34*1/2) =√(59-5√34)  ~5,46 (см)