Question

Найти стационарные точки функции f(x) = x ^ 3 - x ^ 2 + 1 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задана функция:

f(x) = x³ - x² + 1

Находим производную заданной функции:

f'(x) = 3x² - 2x

Приравниваем производную нулю:

f'(x) = 0

3x² - 2x = 0

x (3x - 2) = 0

x = 0

3x - 2 = 0      →       $x = \frac{2}{3}$

При x<0   f'(x)>0

При x>0   f'(x)>0

Точка x=0 не является экстремальной!

При x < (2/3)   f'(x)<0

При x > (2/3)   f'(x)>0

Точка x=(2/3) - точка минимума.