Question

Висота конуса дорівнює 6 см, а кут при вершині осьового перетину дорівнює 90 . Знайдіть площу перерізу конуса площиною, що проходить через дві твірні, кут між якими дорівнює 30 .


Высота конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: конус

ΔABC - осевое сечение

BO = 6 см

кут ABC = 90⁰

Р-ня

S бок.пов.кон.=πrl

ΔABO - прямоугольный,т.к. BO-высота

ABO=45⁰, т.к. BO явялется биссектрисой в равнобедренном треугольнике

cos45⁰=BO/AB

√2/2=6/AB

AB=12√2

AO²=AB² - BO³

AO=6

S бок пов.конуса = π·6·12/√2 = 36√2π