Question

у трикутнику ABC відомо що c=90 AC=8см. BC=6см знайдіть sin кута A cos кута A tg кута B ctg кута B​

Answer 1

Ответ:

sin∠A = 0,6

cos∠A = 0,8

$tg\angle B=1\dfrac{1}{3}$

ctg∠B = 0,75

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

AB = √(AC² + BC²)

AB = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см

• Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin\angle A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{6}{10}=0,6$

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos\angle A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{10}=0,8$

• Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$tg\angle B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}=1\dfrac{1}{3}$

• Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему:

$ctg\angle B=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}=0,75$