Question

Задание 2 (15 баллов).

АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.

Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).

Answer 1

Ответ:  12 (см)

Объяснение:

Высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.

∆ АВК~∆ САК 

   В подобных треугольниках сходственные стороны лежат против равных углов. ⇒

ВК:АК=АК:КС⇒

6:АК=АК:24

АК²=6•24 ⇒

АК=√144=12 (см)