Question

❗❗❗❗СРОЧНО ❗❗❗❗
Точка О - центр кола, вписаного в трикутник АВС. <А=40 градусів, <В=58 градусів. Знайдіть <ОАС, <ОВС, <ОСА.

7 КЛАСС

МОЖЕТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РИСУНКОМ!
​

Answer 1

Ответ:

∠OAC = 20°, ∠OBC = 29°, ∠OCA =41 °

Объяснение:

1) Рассмотрим 2 треугольника: AOL и AOH. OH = OL, так как это радиусы окружности. AL = AH, так как это касательные к окружности, которые были проведены из одной точки A. AO - общая сторона, она одинакова для двух треугольников. Из этого всего можно сделать вывод, что треугольник AOL и AOH равны по 3 сторонам.

Если треугольники равны, то и равны их углы. ∠LAO = ∠OAC = 20°

2) Та же история. ∠OBC = ∠OBA = 29°

3) ∠C = 180° - (58° + 40°) = 82°. Далее всё так же, как и в случае 1). ∠OCA = ∠OCB = 41°

Ответ: 1) 20°   2) 29°   3) 41°