Question

Основание равнобедренного треугольника равна 4√3 см, а боковая сторона 4 см. Найти углы треугольника. С рисунком​

Answer 1

Построим высоту ВН. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Поэтому

АН=СН=4√3 : 2= 2√3 см

По теореме Пифагора в прямоугольном треуг-ке АНВ находим катет ВН:

BH=√AB²-AH²=√16-12=√4=2 см

Катет ВН в прямоугольном треугольнике, равный половине гипотенузы АВ, лежит против угла в 30° (по свойству прямоугольных треугольников). Значит

<A=30°

Поскольку углы при основании равнобедренного треуг-ка равны, то

<C=<A=30°

Зная сумму углов треуг-ка, находим угол В:

<B=180-30*2=180-60=120°