Question

Найдите стороны прямоугольника если первая сторона меньше диагонали на 18см и на 17см меньше второй стороны

Answer 1

Ответ:

Первая сторона 7см

Вторая сторона 24см

Объяснение:

Пусть первая сторона равна x, тогда:

диагональ равна x+18

вторая сторона равна x+17

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (гипотенузой является диагональ прямоугольника, катеты - стороны 1 и 2)

$(x + 18) {}^{2} = {x}^{2} + {(x + 17)}^{2}$

${x}^{2} + 36x + 324 = {x}^{2} + {x}^{2} + 34x + 289$

$2x - {x}^{2} + 35 = 0$

${x}^{2} - 2x - 35 = 0$

x=-5 - не подходит

x=7

Первая сторона равна 7(см)

Вторая сторона равна 24(см)