Question

Довжини сторін трикутника, виражені в сантиметрах, дорівнюють трьом послідовним
натуральним числам. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо одна з його медіан
перпендикулярна до однієї з його бісектрис
пожжалуйста обьясните как это делать

Answer 1

Ответ:

Розв'язання:

Нехай дано ∆АВС, СЕ - медіана, BD - бісектриса,

СЕ ┴ BD, СЕ перетинає BD в т. О.

Розглянемо ∆ВСЕ.

ВО - висота (ВО ┴ ЕС), ВО - бісектриса.

Тоді ∆ВСЕ - рівнобедрений з основою ЕС, отже, ВС = BE.

Оскільки СЕ - медіана, то BE = ЕА. 2ВС = АВ.

За умовою довжини сторін трикутника дорівнюють трьом

послідовних натуральним числам,

тоді АВ - ВС = 1 см; 2ВС - ВС = 1 см; ВС = 1 см - неможливо;

або АВ - ВС = 2 см; 2ВС - ВС = 2 см; ВС = 2 см. АВ = 4 см, АС = 3 см.

Biдповідь: ВС = 2 см, АВ = 4 см, АС = 3 см.

Пошаговое объяснение: