Question

найти интересную информацию и придумать свою задачу с этой информацией

Answer 1

Ну например, принцип Дирихле. Он вполне подходит для школьников.

Книга по принципу Дирихле: Генкин, Итенберг, Фомин. Ленинградские математические кружки. (эта книга есть в интернете).

Другой пример, Антье (целая часть числа). Книга: Андреев, Люлев, Савин. Антье.