Question

1. Как могут быть расположены относительно друг друга две окружно- ? 3. Какие две окружности называются: а) касающимися; б) пересекающи- 2. Сколько общих точек могут иметь две окружности? 5. В каком случае одна окружность лежит: а) во внешней области дру- 6. В каком случае две окружности касаются: а) внешним образом, мися? 4. Какие окружности называются концентрическими? гой; б) во внутренней области другой? 7. В каком случае две окружности пересекаются? кратко​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Пусть R, r -- радиусы двух окружностей, O₁, O₂ -- их центры.

1. Взаимное расположение двух окружностей

Выделяют три основных случая взаимного расположения окружностей:

Две окружности не имеют общих точек (не пересекаются)

Две окружности имеют одну общую точку (касаются)

Две окружности имеют две общие точки (пересекаются)

Также выделяют иногда четвёртый случай: совпадающие окружности (бесконечное множество общих точек).

2. В каком случае окружности имеют одну общую точку?

Окружности будут иметь одну общую точку, если:

Сумма их радиусов равна расстоянию между центрами (R + r = O₁O₂).

Разность их радиусов равна расстоянию между центрами (R - r = O₁O₂).

3. Как называется общая точка двух окружностей?

Если окружности касаются в некоторой точке, то такая точка называется точкой касания.

Если пересекаются -- точкой пересечения.

4. Виды касаний двух окружностей

В пункте 2 было выделено два признака касания окружностей, откуда получается 2 вида касания:

Внешнее касание (R + r = O₁O₂)

Внутреннее касание (R - r = O₁O₂)

5. Когда окружности пересекаются?

Окружности пересекаются, когда расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше их разности: R - r < O₁O₂ < R + r

6. Концентрические окружности

Окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.