Question

Математика. Бажано з поясненням.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

                          В - 2 .

  1 .  (1/2 )ˣˣ⁺¹ = 4¹ ⁻ ²ˣ ;

       ( 2⁻¹ )ˣˣ⁺¹ = ( 2² )¹ ⁻ ²ˣ ;

        2 ⁻ˣˣ ⁻ 1 = 2² ⁻⁴ˣ ;

       - х² - 1 = 2 - 4х ;

        х² - 4х + 3 = 0 ;   D = 4 > 0 ;   x₁ = 1 ;  x₂ = 3 ;

            x₁ + x₂ = 1 + 3 = 4 .

      В  -  дь :  Г .  4 .

  2 . (1/3 )^( x² - 4x - 1 ) > 9^( x - 1 ) ;

       ( 3⁻¹ )^( x² - 4x - 1 ) > ( 3² )^( x - 1 ) ;

       3^( - x² + 4x + 1 ) > 3^( 2x - 2 ) ;

     a = 3 > 1 , тому ф - ція  у = 3ˣ - зростаюча ;

       - x² + 4x + 1  > 2x - 2 ;  

        х² - 2х - 3 < 0 ;    D = 16 > 0 ;   x₁ = - 1 ;  x₂ = 3 ;

        xЄ (- 1 ; 3 ) ;    х = 0 ; 1 ; 2 - три натуральні розв'язки .

    В  -  дь :   В . 3 .

   3 .  4ˣ⁺¹ + 4ˣ = 320 ;

       4ˣ ( 4 + 1 ) = 320 ;

       4ˣ * 5 = 320 ;

       4ˣ = 320 : 5 ;

       4ˣ = 64 ;

       4ˣ = 4³ ;

        x = 3 Є ( 3 ; 4 ] .

    В  -  дь :   Г . ( 3 ; 4 ] .

   4 .  9ˣ - 8 * 3ˣ - 9 = 0 ;

         Заміна   t = 3ˣ , ( t > 0 ) :

       t² - 8t - 9 = 0 ;   D = 100 > 0 ;  t₁ = - 1 < 0 ;   t₂ = 9 .

     Повертаємося до змінної   х :

         3ˣ = 9 ;

         3ˣ = 3² ;

          х = 2 .

    В  -  дь :  Г .  2 .

     5 . 3ˣ⁺² + 81 < 0 ;

       3ˣ⁺² > 0 при будь - яких хЄ R ; так само  3ˣ⁺² + 81 > 0 , тому

    рівняння не має розв'язків .

       В  -  дь :   В . немає розв'язків .