Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!
Даются точки К(-2;1), L(5;-6). Нужно найти:
а) Найдите координаты точки М, где отрезок КL находится в отношении 2:5.
б) Найдите координаты точки N, где отрезок KL находится в отношении 4:3.​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы деления отрезка в данном отношении .

$1)\ \ K(-2;1)\ ,\ L(5;-6)\ \ ,\ \ KM:ML=2:5\ \ ,\ \ \lambda =\dfrac{2}{5}=0,4\\\\\\x_{M}=\dfrac{x_{K}+\lambda \cdot x_{L}}{1+\lambda }=\dfrac{-2+0,4\cdot 5}{1+0,4}=\dfrac{0}{1,4}=0\\\\\\y_{M}=\dfrac{y_{K}+\lambda \cdot y_{L}}{1+\lambda }=\dfrac{1-0,4\cdot 6}{1+0,4}=\dfrac{-1,4}{1,4}=-1\\\\\\\bf M(\ 0\, ;-1\, )$

$2)\ \ K(-2;1)\ ,\ L(5;-6)\ \ ,\ \ KN:NL=4:3 \ ,\ \ \lambda =\dfrac{4}{3}\\\\\\x_{N}=\dfrac{x_{K}+\lambda \cdot x_{L}}{1+\lambda }=\dfrac{-2+\frac{4}{3}\cdot 5}{1+\frac{4}{3}}=\dfrac{14}{7}=2\\\\\\y_{N}=\dfrac{y_{K}+\lambda \cdot y_{L}}{1+\lambda }=\dfrac{1-\frac{4}{3}\cdot 6}{1+\frac{4}{3}}=\dfrac{-21}{7}=-3\\\\\\\bf N(\ 2\, ;-3\, )$