Задание по Астрономии
Ответы
Ответ: 1) Светимость второй звезды в 4 раза больше светимости первой звезды.
2) Верное соотношение второе сверху: L = 4π*R^2*σ*Τ^4.
Объяснение: Сначала ответ на второй вопрос: светимость звезды пропорциональна площади поверхности звезды (а площадь пропорциональна квадрату радиуса звезды) и пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры поверхности звезды. Таким образом, верным соотношением является соотношение второе сверху, а именно, L = 4π*R^2*σ*Τ^4.
Теперь ответ на первый вопрос.
Дано:
Радиус первой звезды R1 = 1
Радиус второй звезды R2 = 2R1
Температуры звезд равны Т1 = Т2
Найти отношение светимостей звезд L2/L1 - ?
Светимость первой звезды L1 = 4π*R1^2*σ*Τ1^4, светимость второй звезды L2 = 4π*R2^2*σ*Τ2^4 = 4π*(2R1)^2*σ*Τ2^4 = 4π*4R1^2*σ*Τ2^4.
Отношение светимостей звезд равно:
L2/L1 = 4π*4R1^2*σ*Τ2^4/4π*R1^2*σ*Τ1^4.
Вспоминаем, что по условию Т1 = Т2. Тогда после сокращения отношение светимостей звезд будет иметь вид L2/L1 = 4*R1^2/R1^2 = 4.
Светимость второй звезды в 4 раза больше светимости первой звезды.