РЕШИТЕ СРОЧНО ПЖ!!!ДАЮ 45баллов Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 1) 0,25(63); 2) 3,(568); 3) 6,3(45) Выполните задание двумя способами!!!
Ответы
1. 0,25(63) = 141/550
2. 3,(568) = 3 568/999
3. 6,3(45) = 6 19/55
Пошаговое объяснение:
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
1) 0,25(63) = (2563 - 25)/9900 = 2538/9900 = 141/550
141/550 = 0,25636363636... = 0,25(36)
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, нужно её период сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде и перед дробью ставим число, выражающее целую часть:
2) 3,(568) = 3 568/999
3 568/999 = 3565/999 = 3,568568568.... = 3,(568)
3) 6,3(45) = 6 (345-3)/990 = 6 342/990 = 6 19/55
6 19/55 = 349/55 = 6,345454545... = 6,3(45)
Надеюсь помогла (0-0) и желаю удачи!