Question

У прямокутному трикутнику ABC, кут B=90°, AB= 8см, AC =16см. Знайдіть кути, які утворює висота трикутника BH з катетами трикутника. біопштриса​

Answer 1

Привіт!
Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠В=90°, АВ=8 см, АС=16 см, ВH – висота.
Знайти: кути, які утворює висота ВН із катетами трикутника.
Рішення:
За умовою АВ=8 см, АС=16 см ⇒ АВ=1/2АС ⇒ якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює 30° ⇒ ∠С=30°.
Оскільки ВH - висота, то кути ∠AHB=∠CHB=90°.
∠А = 90 ° -30 ° = 60 °, т.к. у прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90 °.
Розглянемо ΔАВH: ∠H=90°, ∠А=60°, ∠В=90°-60°=30°.
Розглянемо ΔСВH: ∠H=90°, ∠C=30°, ∠В=90°-30°=60°.
Відповідь: ∠ABH=30°, ∠CBH=60°.
Успіхів у навчанні!