Question

Вычислите угол между векторами a(3;-4;12) и b(8;6;0).​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Найдем скалярное произведение векторов:

α · b = aₓ · bₓ + aᵧ · bᵧ + aᶻ · bᶻ = 3 · 8 + (-4) · 6 + 12 · 0 = 24 - 24 + 0 = 0

Найдем длины векторов:

|α| = √aₓ² + aᵧ² + aᶻ² = √3² + (-4)² + 12² = √9 + 16 + 144 = √169 = 13

|b| = √bₓ² + by² + bᶻ² = √8² + 6² + 0² = √64 + 36 + 0 = √100 = 10

Найдем угол между векторами:

cos α = α · b / |α| · |b|

cos α = 0 / 13 · 10 = 0

α = 90°