Question

1. У рівнобедреному трикутнику, висота, проведена до основи, дорівнює 10 см, а діаметр вписаного кола - 6 см. Знайдіть відстань від вершини, яка протилежна основі, до центра вписаного кола. А) 4 см; Б) 3 см; В) 6 см; Г) 7 см. П! 40
СРОЧНООООООО!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Відстань від вершини, яка протилежна основі, до центра вписаного кола:

Г) 7 см

Объяснение:

У рівнобедреному △АВС маємо: АВ=ВС, АС - основа, ВН - висота, ВН⟂АС, ВН=10см, О - центр вписаного кола. Діаметр d кола дорівнює 6 см.

Знайдемо відстань від вершини, яка протилежна основі, до центра вписаного кола ВО.

Розв'язання.

• Центр вписаного в трикутник кола лежить в точці перетину бісектрис ціого трикутника.

В рівнобедреному трикутнику висота буде бісектрисою кута трикутника, з вершини якого вона проведена. Тому центр вписаного кола О лежить на висоті ВН.

Радіус кола дорівнює половині діаметра r = ½•d = ½•6 = 3см

Відстань від вершини, яка протилежна основі, до центра вписаного кола:

ВО = ВН-ОН = ВН-r = 10-3 = 7см