Question

у исполнителя Алго две команды, которым присвоены

номера:

1. прибавь 1

2. умножь нa b

(b - неизвестное натуральное число; b> 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране
на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго - это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 11221 переводит число 2 в число 101.
Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

b = 5

Объяснение:

составим уравнение: (начинаем с первого числа (2), расписываем действия согласно программе (11211) и командам (1: + 1, 2: * b), очерёдность выполнения действий регулируется скобками, результат приравниваем ко второму числу (101))

(2 + 1 + 1) * b * b + 1 = 101

решим уравнение:

4b² + 1 = 101

4b² = 100

b² = 25

b = 5

проведём проверку:

(2 + 1 + 1) * 5 * 5 + 1 = 4 * 5 * 5 + 1 = 20 * 5 + 1 = 100 + 1 = 101