Question

знайдіть точки які є образами точок М(4;-2) N(-2;0) при паралельному перенесені на вектор а(-4;2) образами яких точок при паралельному перенесені є точки D(-6;-9) E(0;-4)

Answer 1

Ответ:

1)  $M_1(0;0);N_1(-6;2)$

2) $K(-2;-11);P(4;-6)$

Объяснение:

Если при параллельном переносе точка М(х;у) переходит в точку $М_1(x_1;y_1)$, то параллельный перенос задаётся формулами:

$x_1 = x + a \\ y_1=y + b$

Точка $M_1(x_1;y_1)$ - образ точки M, при параллельном переносе на вектор (а;b).

Точка M - это прообраз.

1) Найдём образы точек М(4;-2) N(-2;0)

при параллельном переносе на вектор $\overline{a}(-4;2)$

$M(4; - 2) \to M_1(x_1;y_1) \\ x_1 = 4 - 4 = 0 \\ y_1 = - 2 + 2 = 0 \\ \\M_1(0;0)$

$N(- 2;0) \to N_1(x_1;y_1) \\ x_1 = - 2 - 4 = - 6 \\ y_1 = 0 + 2 = 2 \\ \\N_1(-6;2)$

2) Найдём прообраз точек D(-6;-9) E(0;-4)

при параллельном переносе на вектор $\overline{a}(-4;2)$

$K(x;y) \to D( - 6;-9) \\ \\ - 6 = x - 4 \\ x = - 2 \\ \\ -9= y + 2 \\ y = -11 \\ \\ K( - 2;-11)$

$P(x;y) \to E(0; - 4) \\ \\ 0 = x - 4 \\ x = 4 \\ \\ - 4= y + 2 \\ y = - 6 \\ \\P( 4; - 6)$