Question

Помогите решить пожалуйста. Расписывайте прям понятно

Answer 1

Ответ:

$cos\Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{\sqrt3}{2}$

Если  $cosx=a$  ,  то  $x=\pm arccosa+2\pi n\ ,\ n\in Z$  .

$\displaystyle 2x-\dfrac{\pi}{3}=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\\\2x-\dfrac{\pi}{3}=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\\\2x=\dfrac{\pi}{3}\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi}{6}\pm \frac{\pi }{12}+\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\\\x=\dfrac{\pi}{6}\pm \frac{\pi }{12}+\pi n=\left[\begin{array}{l}\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\ \dfrac{\pi}{12}+\pi n\ ,\ n\in Z\end{array}\right$

Ответ:  $x_1=\dfrac{\pi }{4}+\pi n$      или     $x_2=\dfrac{\pi }{12}+\pi n\ ,\ n\in Z\ .$