Question

найти производную функции ​

Answer 1

1) g'(x)=4cos4x-2sin2x

g'(π/2)=4cos(4π/2)-2sin(2*π/2)=4cos(2π)-2sin(π)=4*1-2*0=4;

2) g'(x)=2/(сos²x)-(1/(2√(x²+2x+1))*( x²+2x+1)'=2/(сos²x)-(2x+2)/(2√(x²+2x+1))=

2/(сos²x)-(x+1)/√(x²+2x+1);

g'(0)=2/(сos²0)-(0+1)/√(0²+2*0+1)=2-1=1;

используемые формулы

(sinkx)'=k*coskx

(coskx)'=-k*sinkx

(√u)'=(1/(2√u))*u'

(tgx)'=1/cos²x