Для коррекции орбиты космических аппаратов применяют ионные двигатели. В ионном двигателе реактивная тяга создается струей ионизированного газа, разгоняемого до высоких скоростей электрическим полем. В 1998 году ионный двигатель космического аппарата Deep Space 1, смог увеличить скорость аппарата массой 370 кг на 4,3 км/с, израсходовав при этом 74 кг газа. Определите, с какой средней скоростью, при этом, вылетали ионы газа из двигателя. (не много напишите, но полным ответом)
Ответы
Ответ:
Объяснение: Дано:
Масса космического аппарата (КА) m1 = 370 кг
Приращение скорости КА U1 = 4,3 км/с
Масса израсходованного газа m2 = 74 кг
Определить скорость вылета ионов газа U2 - ?
Вся кинетическая энергия выброшенного за борт КА газа пошла на приращение кинетической энергии, а, следовательно, и скорости космического аппарата. Приращение кинетической энергии КА равно: ΔЕк = m1*U1²/2. Кинетическая энергия выброшенного газа Е = m2*U2²/2.
Так как вся кинетическая энергия выброшенного газа пошла на приращение кинетической энергии космического аппарата, то ΔЕк = Е или m1*U1²/2 = m2*U2²/2
или m1*U1² = m2*U2². Отсюда U2² = m1*U1²/m2.
Тогда средняя скорость вылета газов U2 = √(m1*U1²/m2) =
= √(370*4,3²/74) ≈ 9,615 км/с