Question

Число 5 является корнем уравнения 4x^2+6x+k=0.Найдите второй корень уравнения и значение k.Решить НЕ через теорему Виета,т.к не особо её понимаю.Решите через дескрименант.И если это невозможно,обьясните подробно как решить через теорему виета.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\4x^{2} +6x+k=0\\\\x=5\\\\4\cdot 5^{2} +6\cdot 5+k=0\\\\4\cdot 25+30+k=0\\\\100+30+k=0\\\\130+k=0\\\\\boxed{k=-130}\\\\\\4x^{2} +6x-130=0\\\\D=6^{2}-4\cdot 4\cdot (-130)=36+2080=2116=46^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-6+46}{8} =\frac{40}{8} =5\\\\\\x_{2} =\frac{-6-46}{8} =-\frac{52}{8} =-6,5\\\\\\Otvet: \ k=-130 \ \ ; \ \ x_{2} =-6,5$