Question

ПОМОГИТЕЕ

Первый кран за два часа и второй кран за три часа, заполнят пустой басейн. Если первый кран проработает три часа, а второй два часа, то 80% пустого бассейна будет заполнено. За какое время первый кран наполнит пустой бассейн?

Answer 1

Ответ:

12,5 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть первый кран наливает за час какую то часть бассейна x

Второй кран соответственно наливает y

Полный бассейн примем равным единице.

Получаем систему уравнений

2x+3y=1

3x+2y=0,8

умножим первое уравнение на 2 а второе на 3

4x+6y=2

9x+6y=2,4

вычтем из второго уравнения первое

5x=0,4

x=0,4/5=0,08  такую часть бассейна наливает первый кран за час

Весь бассейн  первый кран наливает за 1/0,08 = 12,5 часов

Answer 2

Ответ:

За 12,5 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть x - производительность первого крана, частей басс./ч;

          y - производительность второго крана, частей басс./ч, тогда

когда первый кран открыт 2 ч, и второй кран открыт 3 ч бассейн заполняется полностью (т.е. заполнение равно 1);

когда первый кран открыт 3 ч, и второй кран открыт 2 ч бассейн заполняется не полностью, а на 80% (или заполнение равно 0,8).

Получим систему уравнений:

2x+3y=1

3x+2y=0.8

Умножаем первое уравнение на 2, а второе на 3:

4x+6y=2

9x+6y=2.4

Вычитаем из второго уравнения первое:

5x=0.4 ⇔ x=0.4/5 ⇔x=0.08

При открытии только одного крана бассейн целиком заполнится через:

1/x ⇒ 1/0.08= 12.5 (ч)