Question

Основою прямої призми є прямокутник зі сторонами 15см і 8 см.Діагональ призми утворює з площиною основи кут 45градусів.Знайти площу повної поверхні призми.​

Answer 1

Ответ:

1022 см²

Объяснение:

a = 15 см

b = 8 см

α = 45° - угол между диагональю призмы и основанием

-----------------------

S полн  - ? - площадь полной поверхности призмы

---------------------------

Площадь оснований

S осн = 2ab = 2 · 15 · 8 = 240 (см²)

Диагональ основания призмы

d = √(a² + b²) = √(15² + 8²) = 17 (см)

Высота призмы равна

H = d · tg α = 17 · 1 = 17 (см)

Площадь боковой поверхности призмы

S бок = 2Н · (а + b) = 2 · 17 · (15 + 8) = 782 (см²)

Полная поверхность призмы

Sполн = S осн + S бок = 240 + 782 = 1022 (см²)