Question

Докажите, что при a<3 и b>2:
1) a-b<1;
2) 2a-5b<-4;
3) 3a-4b<1;
4) 5a-6b<3 

Answer 1

a<3 и b>2:
1) a-b<1;
a<1+b
т.к. a<3⇒1+b<3⇒b<2-верно

2) 2a-5b<-4;
2a<-4+5b
по условию a<3⇔2a<6⇒5b-4>6⇒5b>10⇒b>2-верно

3) 3a-4b<1;
3a<1+4b
по условию  a<3⇔3a<9⇒4b+1>9⇒4b>8⇒b>2-верно

4) 5a-6b<3 
5a<3+6b
по условию  a<3⇔5a<15⇒6b+1>15⇒6b>14⇒b>7/3⇒b>2 1/3-верно