Question

к концу 2010 года в городе 56300 человек каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину в конце 2018 года проживало 62860 какова была численность населения к концу 2016 года

Answer 1

Ответ:

В 2016 году численность населения составляла 61220 человек.

Объяснение:

К концу 2010 года численность населения в городе составляла 56300 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года проживало 62860 человек. Какова была численность населения к концу 2016 года?

Задача на арифметическую прогрессию.

• Числовая последовательность, в которой каждый следующий член равен предыдущему, увеличенному на одно и тоже число d, называется арифметической прогрессией.
  Число d называется разностью арифметической прогрессии.
  aₙ = a₁ +  d · (n - 1),  n = 2, 3, 4, ...

1) Обозначим число жителей как a. Пусть каждый год число жителей увеличивалось на d человек.

В нашем случае первый член арифметической прогрессии соответствует 2010 году.

2010 г:  a₁ = 56300;

2011 г:  a₂ = 56300 + d;

2012 г:  a₃ = 56300 + 2d;

и т.д...

Из полученного ряда нетрудно заметить закономерность:

2016 году соответствует a₇ , а 2018 году соответствует a₉.

2) В 2018 году:

a₉ = a₁ + d · (9 - 1) = 62860;

56300 + 8d = 62860;

8d = 62860 - 56300;

8d = 6560;

d = 6560 : 8 = 820

Разность арифметической прогрессии d = 820, то есть число жителей ежегодно возрастало на 820 человек.

3) Найдем численность населения в 2016 г. (a₇).

a₇ = a₁ + 6d;

a₇ = 56300 + 6 · 820;

a₇ = 56300 + 4920;

a₇ = 61220.

В 2016 году численность населения составляла 61220 человек.