Question

Могут ли одновременно выполняться равенства sin a = 40/41 и cos a = 9/41​

Answer 1

Связь между синусом и косинусом отображена в основном тригонометрическом тождестве:  

                         sin²α + cos²α = 1

Подставим  $sin\alpha =\frac{40}{41}$   и  $cos\alpha =\frac{9}{41}$

$(\frac{40}{41} )^2+(\frac{9}{41} )^2=1$

$\frac{1600}{1681} +\frac{81}{1681} =1$

$\frac{1600+81}{1681} =1$

$\frac{1681}{1681} =1$

$1=1$  истинное равенство, значит, ответ утвердительный: да, могут.