Question

Срочно!!!! Найди координаты точек а1,б1,с1,д1 являющихся образами точек а(7;4),б(9;-2),с(1;-4) и д(4;2) при параллельном переносе на вектор а (-3;-2)

Answer 1

Ответ:

$A_1$ (4;2)

$B_1$ (6;-4)

$C_1$ (-2;-6)

$D_1$ (1;0)

Объяснение:

Даны точки $A_1, B_1, C_1, D_1$ являющиеся образами точек A(7;4), B(9;-2), C(1;-4) и D(4;2) при параллельном переносе на вектор $\overline{a}( - 3; - 2)$.

Найти координаты этих точек.

Если при параллельном переносе точка А(х;у) переходит в точку $A_1(x_1;y_1)$, то параллельный перенос задаётся формулами:

$x_1 = x + a \\ y_1=y + b$

Точка $A_1(x_1;y_1)$ - образ точки А, при параллельном переносе на вектор (а;b).

Точка A - это прообраз.

$A(7;4) \to A_1(x_1;y_1) \\ x_1 = 7 - 3 = 4 \\ y_1 = 4 - 2 = 2 \\ A_1(4;2)$

$B(9; - 2) \to B_1(x_1;y_1) \\ x_1 = 9 - 3 = 6 \\ y_1 = - 2 - 2 = - 4 \\ B_1(6; - 4)$

$C(1; - 4) \to C_1(x_1;y_1) \\ x_1 = 1 - 3 = - 2 \\ y_1 = - 4 - 2 = - 6 \\ C_1( - 2; - 6)$

$D(4; 2) \to D_1(x_1;y_1) \\ x_1 = 4 - 3 = 1 \\ y_1 = 2 - 2 = 0\\ D_1( 1; 0)$