Question

Помогите пожалуйста методом интервалов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$(x - 1)(x + 2) > 0$

$x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0$

С икс(х) в левую часть, без икс(х) в правую, изменив знак на противоположный

Получим:

$x = 1 \\ x = - 2$

Решением являются все значения, обращающие (x−1)(x+2)>0 в верное тождество.

х<-2 — истинно

-2<0<1 — ложно

х>1 — истинно

Ответ:

(–∞, -2) И (1, +∞)

2. (х+1)(х-4)<0

$x + 1 = 0 \\ x - 4 = 0$

$x = - 1 \\ x = 4$

Решением являются все значения, обращающие (x+1)(x-4)<0 в верное тождество

х<-1 — ложно

-1<х<4 — истинно

х>4 — ложно

Ответ: (–1;4)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

(х-1)(х+2)>0

х=1 ; х=-2

Метод интервалов.

-∞ /////////////////(-2)--------------(1)/////////////// +∞

          (+)                    (-)                   (+)

х∈(-∞; -2)∪(1; +∞)

3)

(х+1)(х-4)<0

х=-1 ;  х=4.

Метод интервалов.

-∞----------(-1)////////////////////(4)---------+∞

    (+)                  (-)                      (+ )

х∈(-1; 4)

5)

(х+3)(х+5)≥0

х=-3 ; х=-5

Метод интервалов.

-∞|||||||||||||||||||[-3]--------------[-5]||||||||||||||+∞

     (+)                   (-)                 (+)

х∈(-∞; -3]∪[-5; +∞)