Question

Розв’язування тригонометричних рівнянь :
√2 sin x + √2 cos x =2
​

Answer 1

Ответ: $\dfrac\pi4 + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt2 \sin x+ \sqrt2 \cos x=2\\\dfrac{\sqrt2}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt2}{2} \cos x=1\\\sin \dfrac\pi4 \sin x+\cos \dfrac\pi4 \cos x=1\\\cos \left( x-\dfrac\pi4 \right)=1\\x-\dfrac\pi4 = 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\x=\dfrac\pi4 +2\pi k$