Question

ПОМОЖІТЬ ДАЮ 100 БАЛІВ

ЯКЩО ВСЕ ПРАВИЛЬНО ЩЕ ЗАОДНО ПІДПИСУЮСЬ

8 КЛАС

Answer 1

1.

а) $2x^{2} -3x=0\\x(2x-3)=0\\\left \{ {{x=0} \atop {2x-3=\\0} \right. \\\left \{ {{x=0} \atop {x=\frac{3}{2} }} \right.$

б)$4x^{2} -9=0\\4x^{2} =9\\x^{2} =\frac{9}{4} \\x=\sqrt{\frac{9}{4} } \\\left \{ {{x=\frac{3}{2} } \atop {x=-\frac{3}{2} }} \right.$

в) $x^{2} -81=0\\x^{2} =81\\x=\sqrt{x} 81\\\left \{ {{x=9} \atop {x=-9}} \right.$

2.

а)$4x^{2} -4x-3=0\\4x^{2} +2x-6x-3=0\\2x(2x+1)-3(2x+1)=0\\(2x-3)(2x+1)=0\\\left \{ {{2x-3=0} \atop {2x+1=0}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{3}{2} } \atop {x=-\frac{1}{2} }} \right.$

б) $x^{2} +3x-130=0\\D=3^{2} -4*1*(-130)=529\\\sqrt{D} =23\\\left \{ {{x=\frac{-3+23}{2} } \atop {x=\frac{-3-23}{2} }} \right. \\\left \{ {{x=10} \atop {x=-13}} \right.$

3.

За теоремою Вієта

$x_{1} +x_{2} =-b\\x_{1} *x_{2} =c\\ 7-1=6=-b\\7*(-1)=-7=c\\b=-6\\c=-7\\x^{2} -6x-7=0$

4.

$3*8^{2} +8b-72=0\\192+8b-72=0\\8b=-120\\b=-15\\3x^{2} -15x-72=0\\x^{2} -5x-24=0\\x^{2} +3x-8x-24=0\\x(x+3)-8(x+3)=0\\(x-8)(x+3)=0\left \{ {{x=8 } \atop {x=-3 }} \right.$