Question

знайдіть sin2α, якщо sinα-cosα= -0,4

Answer 1

Ответ:

Синус двойного угла равен -0,84

$\boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \sin 2\alpha = -0,84}}}$

Примечание:

Синус двойного угла:

$\boxed{2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin 2 \alpha }$

Основное тригонометрическое тождество:

$\boxed{\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1 }$

Объяснение:

$\sin \alpha - \cos \alpha = -0,4$

$(\sin \alpha - \cos \alpha)^{2} = (-0,4)^{2}$

$\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha = 0,16$

$1 - \sin 2\alpha = 0,16$

$\sin 2\alpha = 0,16 - 1 = -0,84$