Question

Помогите решить уравнение пожалуйста
${5}^{2x - 1} + {2}^{2x} = {5}^{2x} - {2}^{2x + 2}$
​

Answer 1

Ответ:

1

Решение:

$5^{2x-1}+2^{2x}=5^{2x}-2^{2x+2}\\\\2^{2x}+2^{2x+2}=5^{2x}-5^{2x-1}\\\\2^{2x}(1+2^2)=5^{2x}(1-5^{-1})\\\\2^{2x}(1+4)=5^{2x}(1-\frac{1}{5})\\\\2^{2x}*5=5^{2x}*\frac{4}{5}\\\\\frac{2^{2x}}{5^{2x}}=\frac{4}{5*5}\\\\(\frac{2^2}{5^2})^x=\frac{4}{25}\\\\(\frac{4}{25})^x =(\frac{4}{25})^1\\\\x=1$