Question

z=ln(9-x^2-y^2) найти область определения через график

Answer 1

Ответ:

$z=ln(\, 9-x^2-y^2)$

Выражение под знаком логарифма строго больше 0 .

$9-x^2-y^2 > 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+y^2 < 3^2$

ООФ - это круг с центром в (0,0) и радиуса  R=3 , сама граница (окружность) в ООФ не входит, поэтому на рисунке граница - штриховая линия .