Question

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6) 11sin2x - 7cos2x = 11

Answer 1

11sin2x - 7cos2x = 11

11*2sin x* cos x -7 cos x² + 7 sin x ²=11

22 sin x *cos x - 7 cos x² + 7 sin x²=11

22 sin x *cos x - 7(1-sin x²) + 7 sin x²=11

22 sin x *cos x - 7+7 sin x² + 7 sin x²=11

22 sin x *cos x - 7+14 sin x²=11

22 sin x *cos x +14 sin x²=18

22 sin x *cos x +14 sin x²=18*1

22 sin x *cos x +14 sin x²=18(sin x² +cos x²)

22 sin x *cos x +14 sin x²-18(sin x² +cos x²)=0

22 sin x *cos x +14 sin x²- 18 sin x² - 18 cos x²=0

22sin x * cos x - 4 sin x² - 18 cos x²=0

22 tg x - 4 tg x²-18=0

22t-4t²-18=0

t=1 , t = 9/2( дробь)

tg x=1

tg x= 9/2

x=π/4 +kπ, k∈Z

x=arctg(9/2) + kπ, k∈Z