Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого 3i – 4. -​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +x-12=0-$ приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3 и -4.

Объяснение:

Составим приведенное квадратное уравнение, если корни уравнения

$x{_1}= 3 ;x{_2}= -4$

Пусть приведенное квадратное уравнение имеет вид

$x^{2} +px+q=0$

По теореме Виета

$\left \{\begin{array}{l} -p= x{_1}+x{_2} \\ q = x{_1}\cdot x{_2} \end{array} \right.$

Тогда получим

$-p= 3+(-4)=-1;\\p=1$

$q=3\cdot(-4)=-12$

Тогда получим приведенное квадратное уравнение

$x^{2} +x-12=0$