Question

При зменшенні відстані в 2 рази між центрами кулястих тiл сила гравітаційного тяжіння:

Answer 1

Відповідь:

При зменшенні відстані в 2 рази між центрами кулястих тіл сила гравітаційного тяжіння збільшиться у чотири рази.

Пояснення:

За законом всесвітнього тяжіння:
$F = G\dfrac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

Зменшуємо відстань між центрами (r) у 2 рази, проводимо алгебраїчні перетворення:
$F^{'}=\dfrac{G*m_{1}m_{2}}{(\frac{r}{2})^{2} }=\dfrac{(G*m_{1}m_{2})}{\frac{r^{2}}{4} }=\dfrac{4 * (G*m_{1}m_{2})}{r^{2}}$

Знаходимо відношення нової сили до початкової (без змін):
$\dfrac{F^{'}}{F} =\dfrac{\frac{4 * (G*m_{1}m_{2})}{r^{2}} }{\frac{G*m_{1}m_{2}}{r^{2}}} =\dfrac{4}{1} =4$

Тобто, "нова" сила гравітаційного тяжіння в чотири рази більша.