Question

при каком значении x числа 3x-2, x+2 и x+8 будут последовательными членами геометрической прогрессии?​

Answer 1

Ответ:

при х=1 и х=-10

Пошаговое объяснение:

$(b_n)\; \; 3x-2;x+2;x+8;...\\x=?\\\\b_1=3x-2\\b_2=x+2\\b_3=x+8\\\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\\\\\frac{x+2}{3x-2}=\frac{x+8}{x+2}\\\\(3x-2)(x+8)=(x+2)^2\\\\3x^2-2x+24x-16=x^2+4x+4\\\\2x^2+18x-20=0\; \; |:2\\\\x^2+9x-10=0\\\\\left \{ {{x_1*x_2=-10} \atop {x_1+x_2=-9}} \right.= > x_1=-10;x_2=1$