Question

Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b8, если b1= 625 и q = - 0,2.

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (уп), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; … .

Найдите девятый член геометрической прогрессии (хn,), если х5 = - ; х10 = 8.

Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Answer 1

1
b8=b1*q^7
b8=625*(-1/5)^7=-5^4/5^7=-1/5³=-1/125
2
S5=b1*(q^5-1)/(q-1)
S5=-2,8*(32-1)/(2-1)=-2,8*31=-86,8
3
b1=-45,b2=15
q=b2/b1=-15/45=-1/3
S8=b1*(1-q^8)/(1-q)
S8=-45*(1-1/256):(1+1/3)=-45*255/256*3/4=-34425/1024=-33 633/1024
4
b1=1,5  b5=96
q^4=b5/b1=96:1,5=64
q=√8 или q=-√8
b2=3/2*2√2=3√2 или b2=-3√2
b3=3√2*2√2=12 или b3=12
b4=12*2√2=24√2 или b4=-24√2