ПОМОГИТЕ условие в файле
Ответы
Ответ:
1) S(ABC)=138 см²
S(BAM) = 69 см²
2) S(ABC)=54 см²
S(ВКС)= 27 см²
Объяснение:
Здесь вся фишка в том, что все треугольники, образованные пересечением меридиан, равны: площадь у них одинаковая.
Докажем это.
1) Рассмотрим ΔBON и ΔNOA. Высота у них одна и та же, и основания равны. Следовательно равны площади.
ΔBON=ΔNOA=23 см² и ΔАОВ=46 см²
2) Рассмотрим ΔАВК и ΔКВС. Высота у них одна и та же, и основания равны. Следовательно равны площади.
Кроме того ΔАВК и ΔКВС каждый содержит в себе равные треугольники: ΔАОК входит в состав ΔАВК, ΔКОС входит в состав ΔКВС. Отсюда следует, что ΔАОВ=ΔВОС=23*2=46 см² и
ΔВОМ=ΔМОС=23 см²
3) Рассмотрим ΔANC и ΔBNC. Они также равны. Поскольку ΔBON=ΔNOA, то ΔВОС=ΔАОС=46 см².
Опять же ΔАОК=ΔКОС=23 см²
Переходим к ответу на вопросы.
1) Если S(BON) = 23 cм², то
S(ABC)=23*6=138 см²
S(BAM) =23*3= 69 см²
2) Если S(BOC) =18 см², то площадь каждого из шести треугольников равна 9 см². Поэтому:
S(ABC)=9*6=54 см²
S(ВКС)= 9*3 = 27 см²