Question

в прямоугольнике QSRF провели QT паралелльно GR так что угол SQT =30 найдите значение QT если GF=18.8мм

Answer 1

Ответ:

QT = 37,6 мм

Объяснение:

Надо знать свойство:

• в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

QT║GR по условию,

TR║QG, так как лежат на противоположных сторонах прямоугольника, значит

TRGQ - параллелограмм,  ⇒

QT = GR.

ΔSQT = ΔFRQ по катету и гипотенузе, так как

• ∠TSQ = ∠GFR = 90° как углы прямоугольника,
• SQ = FR как противоположные стороны прямоугольника,
• QT = GR (доказано выше).

Из равенства треугольников следует, что

ST = GF = 18,8 мм

ΔSQT:  ∠TSQ = 90°,

 QT = 2 · ST по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

QT = 2 · 18,8 = 37,6 мм