Question

является ли число а)-335 членом арифметической прогрессии an=4-3n
б) -405 членом геометрической прогрессии bn=-5*3^n
Если является найдите его порядковый номер

Answer 1

...............................................................

Answer 2

1. $a_{n}=4-3n; -335=4-3n;\\ 3n=4+335;\\ 3n=339;\\ n=113;$
да являеться, так как n получилось целое, -335 это  член даной арифм. прогрессии  a(113)=4-3*(113)=4-339=-335

2.$b_{n}=-5\cdot3^n;\\ b_{n}=-405;\\ -405=-5\cdot3^n;\\ 3^n= \frac{-405}{-5}=81=3^4;\\ \log_{3}{3^n}=\log_{3}{3^4};\\ n=4;$
-405 являеться членом геом. прогрессии, при n=4 b4=-5*3^4=-5*81=-405