Предмет: Алгебра, автор: Neskafe1

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

y=2-x^2  y=-x

Ответы

Автор ответа: fasalv
0
Площадь, ограниченная двумя линиями y1 и y2, которые пересекаются в точках x1 и x2 выражается как
 |intlimits^{x_2}_{x_1} {(y_2-y_1)} , dx |
Найдём точки пересечения:
2-x^2=-x\x^2-x-2=0\(x-2)(x+1)=0\x=-1\ x=2
Проинтегрируем новую функцию:
intlimits^{2}_{-1} {[(2-x^2)-(-x)]} , dx=intlimits^{2}_{-1} {(2-x^2+x)} , dx=(- frac{x^3}{3} + frac{x^2}{2} +2x)|^2_{-1}=\(-8/3+4/2+2*2)-(1/3+1/2-2)=-3+3/2+4+2=4.5
Похожие вопросы
Предмет: Музыка, автор: annapotapkina0