Question

Найди синус и косинус угла RR прямоугольного треугольника RGHRGH с прямым углом GG , если GH = 20GH=20 и GR = 15GR=15 .

Answer 1

Найти синус и косинус угла R прямоугольного треугольника RGH(∠G=90°), если GH = 20 и GR=15 .

Ответ:

sin∠R=0,8

cos∠R=0,6

Объяснение:

Для прямоугольного треугольника:

• Синус угла - это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
• Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике RGH по теореме Пифагора найдём гипотезу RH:

RH²=GR²+GH²=15²+20²=225+400=625;

RH=√625=25 ед.

Тогда синус угла R:

$sin \angle R = \dfrac{GH}{RH} = \dfrac{20}{25} = \dfrac{4}{5} = 0,8$

А косинус угла R:

$cos\angle R= \dfrac{GR}{RH} = \dfrac{15}{25} = \dfrac{3}{5} = 0,6$