Question

задан- 1116. 1) Вычислите Площадь четырехугольника По НЫМ на рисунке 120 измерениям. 2) Измерьте катеты прямоугольного треугольника на рисунке 121 и вычислите его Площадь. и .... 2 можно 1 знаю ​

Answer 1

Ответ:

1) Площадь четырёхугольника ABCD равна 50см²

2) Площадь прямоугольного треугольника ACD равна 2,5см²

Пошаговое объяснение:

1) Проведём высоту DH. DH⟂АВ.

1 вариант решения.

Мы получили две фигуры.

Первая фигура: прямоугольный треугольник ( т.к. ∠Н=90°).

Вторая фигура: квадрат

DH⟂HB, BC⟂DC, следовательно HBCD- прямоугольник.

DC=BC=5см.

Прямоугольник у которого две смежные стороны равны является квадратом.

HB=DC=5см, АН=АВ-НВ=15-5=10см

Площадь четырёхугольника ABCD (S) равна сумме площадей двух фигур: площади прямоугольного треугольника AHD ($S_1$) и площади квадрата HBCD ($S_2$).

Найдём площадь прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

S=½•a•b

S1=½•AH•HD=½•10•5=25 см²

Найдём площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

S=a²,

где а - сторона квадрата.

S2= 5²=25см²

Тогда площадь четырёхугольника ABCD равна $S=S_1+S_2$=25+25=50см².

2 вариант решения.

Если учили формулу площади трапеции, то

S (ABCD)=½•(AB+DC)•HD,

где AB,DC - основания трапеции, HD - высота трапеции.

S (ABCD)=½•(15+5)•5=50см²

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD(∠D=90°)

Катет а = 2,5см, катет b = 2см

Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения его катетов:

S(ACD)=½•2,5•2= 2,5 см²