Question

тело движется прямолинейно по закону s(t)=t^2-3t-8 через сколько тело пройдёт 20 метров

Answer 1

Ответ:

20 метров тело пройдет через 4 минуты.

Объяснение:

Скорость тела, есть первая производная от пути.

v(t) = (t² -3t -8)' = 2t -3

Теперь воспользуемся формулой S=v*t, где у нас известно S и v

20 = (2t-3)*t

Решим уравнение относительно t

$\displaystyle 20 = 2t^2-3t\\\\2t^2-3t - 20=0\\\\D = b^2-4ac = (-3)^2-4*2*(-20) = 9+160= 169\\\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{3+\sqrt{169} }{4} =\frac{3+13}{4} =4\\\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{3-\sqrt{169} }{4} =\frac{3-13}{4} =-2.5$

Корень х₂ = -2,5 нас не устраивает, время по смыслу в данном случае не может быть отрицательным.

Следовательно, наш ответ х = 4.

Вернемся к нашим обозначениям и получим: 20 метров тело пройдет через 4 минуты.