Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Теорема Виета для приведённого квадратного уравнения :

Cумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

$\displaystyle\bf\\x^{2} +px+q=0\\\\x_{1} +x_{2} =-p\\\\x_{1} \cdot x_{2} =q\\\\\\1)\\\\x^{2} +3x-12=0\\\\\boxed{\boxed{x_{1} +x_{2} =-3 \ \ \ ; \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} =-12}}$

В случае неприведённого квадратного уравнения :

$\displaystyle\bf\\ax^{2} +bx+c=0\\\\x_{1} +x_{2} =-\frac{b}{a} \\\\x_{1} \cdot x_{2} =\frac{c}{a} \\\\\\2)\\\\15x^{2} -7x-20=0\\\\\boxed{\boxed{x_{1} +x_{2} =\frac{7}{15} \ \ \ ; \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} =-\frac{20}{15} =-1\frac{1}{3} }}\\\\\\3)\\\\3x^{2} -5=0\\\\x_{1} +x_{2} =\frac{0}{3} =0\\\\x_{1} \cdot x_{2} =-\frac{5}{3} =-1\frac{2}{3} \\\\\boxed{\boxed{x_{1} +x_{2} =0 \ \ \ ; \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} =-1\frac{2}{3} }}$

$\displaystyle\bf\\4)\\\\13x^{2} +15x=0\\\\x_{1} +x_{2} =-\frac{15}{13} =-1\frac{2}{13} \\\\x_{1} \cdot x_{2} =\frac{0}{13} =0\\\\\boxed{\boxed{x_{1} +x_{2} =-1\frac{2}{13} \ \ \ ; \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} =0}}$